加权平均法和移动平均法是两种常用的数据分析方法，它们在计算方式和应用场景上有所不同。
加权平均法
加权平均法是指在计算平均值时，为每个数据点分配不同的权重，以反映其在整体中的重要性。权重越大，表示该数据点对平均值的影响越大。
加权平均法的计算步骤如下：
- 为每个数据点分配一个权重。
- 将每个数据点乘以其对应的权重。
- 求出所有加权数据的总和。
- 求出所有权重的总和。
- 用加权数据总和除以权重总和，得到加权平均值。
公式为：
加权平均值 = （权重1 × 数据1 + 权重2 × 数据2 + ... + 权重n × 数据n） / （权重1 + 权重2 + ... + 权重n）
例如：
假设有三个数据点：80、90、100，对应的权重分别是1、2、3，则：
加权平均值 = (1×80 + 2×90 + 3×100) / (1 + 2 + 3)
= (80 + 180 + 300) / 6
= 560 / 6 ≈ 93.33
应用场景：
- 财务分析中，对不同时间段的收益赋予不同权重。
- 学生成绩计算中，不同科目的权重可能不同。
移动平均法
移动平均法是一种用于分析时间序列数据的方法，它通过不断更新计算某一时间段内的平均值，来平滑短期波动，从而更清晰地识别长期趋势。
简单移动平均的计算步骤如下：
- 选取一定数量的连续数据点（例如最近5天的数据）。
- 将这些数据点相加。
- 除以数据点的数量，得到平均值。
- 当有新数据出现时，去掉最早的一个数据，加入最新的一个数据，重新计算平均值。
公式为：
简单移动平均值 = （数据1 + 数据2 + ... + 数据n） / n
例如：
假设有5天的数据：10、12、14、11、13，则：
简单移动平均值 = (10 + 12 + 14 + 11 + 13) / 5 = 60 / 5 = 12
当第6天的数据15出现时，新的移动平均值为：
(12 + 14 + 11 + 13 + 15) / 5 = 65 / 5 = 13
应用场景：
- 股票市场中分析价格趋势。
- 销售预测、库存管理等需要识别趋势的场景。
主要区别总结：
| 特点 | 加权平均法 | 移动平均法 |
|---|---|---|
| 权重 | 每个数据点可以有不同的权重 | 通常每个数据点权重相同（除非是加权移动平均） |
| 计算方式 | 权重乘以数据后求和再除以总权重 | 一组数据求和后除以数据个数 |
| 用途 | 强调某些数据点的重要性 | 平滑波动，识别趋势 |
| 是否动态更新 | 通常不随时间变化 | 随着新数据出现不断更新 |
这两种方法各有优势，选择使用哪一种取决于具体的数据分析目标和应用场景。